E
ARTÍCULOS RELACIONADOS
n esta ocasión intentaré hacer algo que he pensado durante mucho tiempo. Mientras era estudiante de ingeniería me parecía que había mucho contenido de la carrera que, o bien podría ser explicado mejor, o que podría explicarse de forma menos engorrosa. Como era afín al mundo de las animaciones, lo primero que pensé, pues, era la posibilidad de hacer animaciones didácticas para las ciencias ingenieriles.
De ninguna manera fui innovador al pensar eso. Para cuando lo elucubré, ya muchas animaciones rondaban en universidades y en sitios especializados de internet. ¡Y muy buenas!. Aún así, han pasado varios años y me sigue pareciendo escaso el material didáctico en este sentido.
He decidido entonces hacer algo experimental al respecto, y colocaré a continuación una animación acerca del Método de Newton de aproximación numérica. He tratado de ser claro y metódico, sin caer en muchos tecnicismos, de tal manera que cualquier persona familiarizada con las nociones básicas de la geometría analítica pueda entender, así sea intuitivamente, en qué consiste el procedimiento.
Es necesario conocer de antemano cómo se calcula la recta tangente en un punto de una curva:
El Método de Newton, en el ámbito de los métodos numéricos o aproximados, es uno de los más sencillos de entender. Es bastante útil para hallar las raíces de una función (lineal o no), es decir, es útil para saber cuáles valores son los que hacen que la función sea igual a cero. El método es cuadráticamente convergente, lo cual significa que en muy pocas iteraciones podremos encontrar el resultado. Sin embargo, existen algunas condiciones para poder emplearlo:
* La función tiene que ser derivable.
* Los valores a encontrar deben estar dentro del conjunto de los números reales.
* Debemos comenzar el método con la suposición de un valor. Dicho valor necesariamente debe ser relativamente cercano a la raíz que estamos buscando.
Como se puede intuir, el método no es muy provechoso si no se tiene idea de dónde ronda la solución a la función. No obstante, en problemas físicos, en donde la realidad coloca límites a las soluciones de las funciones, existe una alta aplicabilidad de este método. Por ejemplo, si necesitamos hallar alguna raíz de una función en donde la variable independiente es el peso de una persona, el sentido común nos ratifica que el rango de valores posibles está entre 0 y 150 Kg. Es dentro de ese rango en donde debemos hacer una suposición, digamos, por ejemplo, comenzando con 45 kg.
Bueno, esperemos que este sea el comienzo de una nueva modalidad de publicaciones en este blog. Bienvenidos y muchos saludos.
De ninguna manera fui innovador al pensar eso. Para cuando lo elucubré, ya muchas animaciones rondaban en universidades y en sitios especializados de internet. ¡Y muy buenas!. Aún así, han pasado varios años y me sigue pareciendo escaso el material didáctico en este sentido.
He decidido entonces hacer algo experimental al respecto, y colocaré a continuación una animación acerca del Método de Newton de aproximación numérica. He tratado de ser claro y metódico, sin caer en muchos tecnicismos, de tal manera que cualquier persona familiarizada con las nociones básicas de la geometría analítica pueda entender, así sea intuitivamente, en qué consiste el procedimiento.
Es necesario conocer de antemano cómo se calcula la recta tangente en un punto de una curva:
El Método de Newton, en el ámbito de los métodos numéricos o aproximados, es uno de los más sencillos de entender. Es bastante útil para hallar las raíces de una función (lineal o no), es decir, es útil para saber cuáles valores son los que hacen que la función sea igual a cero. El método es cuadráticamente convergente, lo cual significa que en muy pocas iteraciones podremos encontrar el resultado. Sin embargo, existen algunas condiciones para poder emplearlo:
* La función tiene que ser derivable.
* Los valores a encontrar deben estar dentro del conjunto de los números reales.
* Debemos comenzar el método con la suposición de un valor. Dicho valor necesariamente debe ser relativamente cercano a la raíz que estamos buscando.
Como se puede intuir, el método no es muy provechoso si no se tiene idea de dónde ronda la solución a la función. No obstante, en problemas físicos, en donde la realidad coloca límites a las soluciones de las funciones, existe una alta aplicabilidad de este método. Por ejemplo, si necesitamos hallar alguna raíz de una función en donde la variable independiente es el peso de una persona, el sentido común nos ratifica que el rango de valores posibles está entre 0 y 150 Kg. Es dentro de ese rango en donde debemos hacer una suposición, digamos, por ejemplo, comenzando con 45 kg.
Bueno, esperemos que este sea el comienzo de una nueva modalidad de publicaciones en este blog. Bienvenidos y muchos saludos.
ARTÍCULOS RELACIONADOS
¡Te amo!, en un par de trimestres estaré recurriendo a estas animaciones para recordarme cuando vea Métodos Numéricos.
ResponderEliminar¡Jajaja! ¡Qué éxito! Entonces ya se qué cosas animar prontamente.
ResponderEliminarSi haces una para mecánica racional, tendrás fama y gloria!
ResponderEliminar¡Jejeje! Manos a la obra entonces. Saludos estimado profesor.
ResponderEliminarExcelente.. así puedo calcular la presión arterial media de un modo más pomposo y dejar en el supremo cero a los MIC's tx's :D
ResponderEliminar¡Jeje! Sí, también sirve para pavonearte ante tus colegas. Me alegra que esto tenga utilidades tan insospechadas. Un abrazo, Loana.
ResponderEliminar